Je portefeuillerendement berekenen: vier getallen uitgelegd

Vraag vijf beleggers wat hun rendement is en je krijgt vijf getallen, op vijf manieren berekend, de meeste verdedigbaar en geen enkele vergelijkbaar. Een gewone portefeuille heeft vier verschillende rendementscijfers. Ze beantwoorden vier verschillende vragen, en het verkeerde kiezen leidt tot conclusies over je eigen geld die niet waar zijn.

Dit artikel berekent alle vier op volgorde, van het simpele rendement tot het tijdgewogen rendement, met bij elk een klein voorbeeld. Welk getal welke vraag beantwoordt, staat in het aparte artikel tijdgewogen of geldgewogen rendement. Hier doen we het rekenwerk.

Wat je nodig hebt voordat je begint

Drie dingen, en geen formule redt je als er één ontbreekt.

Elke geldstroom met zijn datum. Dat is inleg op de rekening en opnames eraf. Transacties tellen niet mee. Die verplaatsen geld binnen de portefeuille en zijn in deze zin geen geldstroom. Een aandeel kopen met geld dat je al had, verandert niets aan hoeveel geld je hebt ingelegd.

Waarderingen. Minimaal de waarde aan het begin en aan het eind van de periode. Voor een tijdgewogen rendement ook op elke dag waarop een geldstroom plaatsvond.

Eén valuta. Alles omgerekend naar één basisvaluta, tegen de koers die gold op de dag van elke gebeurtenis. Valuta's door elkaar halen is de meest voorkomende stille fout in een zelfgemaakte berekening.

Brokerexports bevatten het eerste, en meestal genoeg informatie om het derde te reconstrueren. Bij het tweede lopen eigen berekeningen vast, en dat is een dataprobleem, geen rekenprobleem.

Het simpele rendement

De simpelste vraag is hoeveel geld je hebt verdiend. Tel op wat je hebt ingelegd, tel op wat je hebt opgenomen, en vergelijk dat met wat er nu staat.

Winst is de huidige waarde plus alles wat je ooit hebt opgenomen, min alles wat je ooit hebt ingelegd. Uitgedrukt als percentage van je inleg is dat je simpele rendement.

Stel dat je door de jaren heen € 10.000 hebt ingelegd, nooit iets hebt opgenomen, en dat de rekening vandaag € 13.000 waard is. Je winst is € 3.000 en je simpele rendement 30 procent. Dat is een juiste en bruikbare uitspraak.

Het is ook het getal dat het vaakst misleidend wordt aangehaald, want het zegt niets over hoe lang het geld belegd was of wanneer het binnenkwam. Dertig procent over drie jaar en dertig procent over elf jaar zijn hetzelfde cijfer en een heel ander resultaat.

Het rendement op jaarbasis, als het mag

Om periodes van verschillende lengte te vergelijken heb je een cijfer per jaar nodig. Voor één bedrag ineens waar nooit iets bij of af is gegaan, doet het samengestelde jaarlijkse groeipercentage dat. Deel de eindwaarde door de beginwaarde, neem daarvan de n-de machtswortel, met n het aantal jaren, en trek er één af.

Neem een positie die in vijf jaar van € 10.000 naar € 16.000 groeide. 16.000 gedeeld door 10.000 is 1,6. De vijfdemachtswortel van 1,6 is ongeveer 1,099, dus het rendement op jaarbasis is ruwweg 9,9 procent per jaar. Controleer het door op te renten: 1,099 tot de vijfde macht is ongeveer 1,60, en daar begonnen we.

De beperking is dat dit alleen geldt als er tussentijds niets in of uit is gegaan. Toegepast op een rekening waar je elke maand op stort, levert het een getal op dat niets betekent, wat niet verhindert dat het in gesprekken opduikt.

Het geldgewogen rendement

De meeste portefeuilles krijgen door de tijd heen geld binnen, en het geldgewogen rendement is het cijfer dat daar rekening mee houdt. Het is het ene jaarlijkse percentage dat, toegepast op elke geldstroom voor zolang dat geld belegd was, uitkomt op de waarde van vandaag. Accountants noemen het de interne rentabiliteit, en een spreadsheet berekent het met de functie XIRR.

Het recept in een spreadsheet is één kolom met datums en één kolom met bedragen. Inleg is negatief, opnames zijn positief, en de portefeuillewaarde van vandaag zet je als laatste positieve regel op de datum van vandaag. Verwijs in XIRR naar de twee kolommen en de functie rekent het percentage uit.

Hier is een klein voorbeeld dat je met de hand kunt narekenen. Je legt € 1.000 in, en een jaar later nog eens € 1.000. Een jaar daarna is de rekening € 2.300 waard. De eerste inleg stond twee jaar belegd en de tweede één jaar, dus het percentage volgt uit 1.000 maal (1 + r) in het kwadraat, plus 1.000 maal (1 + r), is 2.300.

Dat komt uit op ruwweg 9,7 procent per jaar. De eerste inleg groeit naar ongeveer € 1.203 en de tweede naar ongeveer € 1.097, samen € 2.300.

Dit is het getal waaruit je uitkomst is opgebouwd, en het getal dat antwoord geeft op wat je geld heeft gedaan. Het is niet het getal om met een index te vergelijken, want de timing van je inleg domineert het en de index heeft geen inleg.

Het tijdgewogen rendement

Het tijdgewogen rendement haalt de timing van je inleg er bewust uit, zodat alleen overblijft hoe je bezit heeft gepresteerd. Het recept is om de historie bij elke geldstroom in deelperiodes te knippen, de procentuele verandering binnen elke deelperiode te berekenen, en ze daarna aan elkaar te schakelen door ze te vermenigvuldigen en er aan het eind één van af te trekken.

Neem een jaar. Je begint met € 10.000, en eind juni is de rekening gegroeid naar € 11.000, een winst van 10 procent in het eerste stuk. Op 1 juli leg je € 5.000 in, dus de rekening bevat € 16.000, en die inleg levert geen rendement op.

Eind december is de rekening € 17.600 waard, wat 10 procent meer is dan € 16.000. Ook het tweede stuk is 10 procent. Schakel ze aan elkaar: 1,10 maal 1,10 is 1,21, dus het tijdgewogen rendement over het jaar is 21 procent.

De omvang van de rekening in elk stuk maakte niet uit. Daarom kun je dit cijfer naast een index leggen, die evenmin inleg kent. Het geldgewogen rendement van dezelfde rekening zou anders uitvallen, omdat die € 5.000 maar een half jaar belegd stond. Geen van beide cijfers is fout. Ze beantwoorden verschillende vragen.

Waar het rekenwerk misgaat

Dividend weggelaten. Inkomsten horen bij je rendement, en cash op de rekening hoort bij je waarde. Een berekening die alleen naar koersen kijkt, geeft je rendement te laag weer.

Kosten en ingehouden belasting genegeerd. Allebei verlieten ze je rekening en allebei horen ze in de berekening. De vraag naar de gemiddelde aankoopprijs (GAK), die je winst per positie bepaalt, staat in Gemiddelde aankoopprijs uitgelegd.

Gesloten posities vergeten. Wat je hebt verkocht, hoort bij je historie, of het nu nog zichtbaar is in de app van je broker of niet.

Valuta's door elkaar. Een gemiddelde aankoopprijs in dollars naast een marktwaarde in euro's levert een winst op die deels een wisselkoerseffect is.

Transacties als geldstroom behandeld. Alleen geld dat de portefeuille in of uit gaat, telt mee. Herbalanceren is geen inleg.

Korte periodes op jaarbasis gezet. Zes goede weken omrekenen naar een jaarcijfer levert een getal op dat niets betekent.

De benchmarkstap

Je rendement berekenen is de helft van de oefening. De andere helft is waarmee je het vergelijkt, en de eerlijke vergelijking is een gesimuleerde indexportefeuille die je inleg op dezelfde data ontving, met jouw timing en zonder jouw selectie.

Die constructie, en waarom vergelijken met de grafiek van de index zelf iets anders is, staat in zo controleer je of je de S&P 500 verslaat.

Dit alles één keer met de hand doen is een middag waard, al is het maar omdat je daarna weet wat je bij elk rendementscijfer moet vragen. Het elk kwartaal doen, over brokers en valuta's heen, is waar software voor is.

BullBenchmark berekent alle vier de getallen uit je brokerexport, met de benchmarksimulatie ingebouwd, en de live demo laat het resultaat zien op een voorbeeldportefeuille voordat je iets van jezelf uploadt.

In het kort

• Het simpele rendement is winst gedeeld door inleg. Het zegt niets over tijd.
• Het rendement op jaarbasis (CAGR) maakt daar een cijfer per jaar van, maar alleen voor een bedrag ineens zonder inleg of opnames ertussen.
• Het geldgewogen rendement (XIRR) neemt de timing van je inleg mee. Het meet je uitkomst.
• Het tijdgewogen rendement haalt de timing van je inleg eruit. Het meet wat je bezat, en het is het getal om met een index te vergelijken.
• Alle vier hebben elke geldstroom met zijn datum nodig, plus waarderingen en één valuta.

BullBenchmark leest de transactie-export van je broker en zet je rendement naast de S&P 500 en de Nasdaq 100, gevoed met dezelfde inleg op dezelfde dagen, in je eigen valuta. De eerste twee weken zijn gratis en er is geen creditcard nodig.

Lees ook: Wat een S&P 500-benchmarktool moet doen · Gerealiseerde tegenover ongerealiseerde winst