So berechnen Sie Ihre Portfolio-Rendite: vier Zahlen erklärt

Fragen Sie fünf Anleger nach ihrer Rendite, und Sie bekommen fünf Zahlen, auf fünf verschiedene Arten berechnet, die meisten davon vertretbar und keine davon vergleichbar. Ein gewöhnliches Portfolio hat vier verschiedene Renditezahlen. Sie beantworten vier verschiedene Fragen, und die falsche zu wählen führt zu Schlüssen über Ihr eigenes Geld, die nicht stimmen.

Dieser Artikel berechnet alle vier der Reihe nach, von der einfachen Rendite bis zur zeitgewichteten Rendite, mit einem kleinen Beispiel für jede. Welche Zahl welche Frage beantwortet, behandelt der eigene Artikel zeitgewichtete vs. geldgewichtete Rendite. Hier rechnen wir.

Was Sie brauchen, bevor Sie anfangen

Drei Dinge, und keine Formel rettet Sie, wenn eines davon fehlt.

Jeden Zahlungsstrom mit Datum. Das sind Einzahlungen auf das Konto und Auszahlungen davon. Trades zählen nicht. Sie verschieben Geld innerhalb des Portfolios und sind in diesem Sinne keine Zahlungsströme. Eine Aktie mit Geld zu kaufen, das Sie ohnehin schon hatten, ändert nichts daran, wie viel Geld Sie eingebracht haben.

Bewertungen. Mindestens den Wert zu Beginn und zum Ende des Zeitraums. Für eine zeitgewichtete Rendite außerdem an jedem Tag, an dem ein Zahlungsstrom stattfand.

Eine Währung. Alles in eine einzige Basiswährung umgerechnet, zu dem Kurs, der am Tag des jeweiligen Ereignisses galt. Währungen zu vermischen ist der häufigste stille Fehler in einer selbst gebauten Berechnung.

Broker-Exporte enthalten das Erste und meist genug Information, um das Dritte zu rekonstruieren. Beim Zweiten bleiben persönliche Berechnungen hängen, und das ist ein Datenproblem, kein Rechenproblem.

Die einfache Rendite

Die schlichteste Frage ist, wie viel Geld Sie verdient haben. Zählen Sie zusammen, was Sie eingezahlt haben, zählen Sie zusammen, was Sie entnommen haben, und vergleichen Sie es mit dem, was heute da ist.

Der Gewinn ist der heutige Wert plus alles, was Sie je entnommen haben, minus alles, was Sie je eingezahlt haben. Als Prozentsatz Ihrer Einzahlungen ausgedrückt, ist das Ihre einfache Rendite.

Angenommen, Sie haben über die Jahre 10.000 € eingezahlt, nie etwas entnommen, und das Konto ist heute 13.000 € wert. Ihr Gewinn ist 3.000 € und Ihre einfache Rendite 30 Prozent. Das ist eine wahre und nützliche Aussage.

Es ist zugleich die Zahl, die am ehesten irreführend zitiert wird, denn sie sagt nichts darüber, wie lange das Geld angelegt war oder wann es ankam. Dreißig Prozent über drei Jahre und dreißig Prozent über elf Jahre sind dieselbe Zahl und ein sehr unterschiedliches Ergebnis.

Die annualisierte Rendite, wenn sie zulässig ist

Um Zeiträume unterschiedlicher Länge zu vergleichen, brauchen Sie eine Zahl je Jahr. Für eine einzelne Summe, zu der nie etwas hinzukam und von der nie etwas abging, leistet das die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert, ziehen Sie die Wurzel entsprechend der Anzahl Jahre und ziehen Sie eins ab.

Nehmen Sie eine Position, die in fünf Jahren von 10.000 € auf 16.000 € gewachsen ist. 16.000 geteilt durch 10.000 ergibt 1,6. Die fünfte Wurzel aus 1,6 ist etwa 1,099, die annualisierte Rendite liegt also bei rund 9,9 Prozent pro Jahr. Prüfen Sie es über den Zinseszins: 1,099 hoch fünf ist etwa 1,60, und da waren wir gestartet.

Die Einschränkung ist, dass das nur gilt, wenn zwischendurch nichts hinein- oder herausging. Auf ein Konto angewandt, in das Sie monatlich eingezahlt haben, erzeugt es eine Zahl, die nichts bedeutet, was sie nicht davon abhält, in Gesprächen aufzutauchen.

Die geldgewichtete Rendite

Die meisten Portfolios bekommen Geld über die Zeit, und die geldgewichtete Rendite ist die Zahl, die das berücksichtigt. Sie ist der eine jährliche Zinssatz, der beim heutigen Wert ankommt, wenn man ihn auf jeden Zahlungsstrom für die Dauer anwendet, die dieses Geld angelegt war. Buchhalter nennen sie den internen Zinsfuß, und eine Tabelle berechnet sie mit der Funktion XIRR.

Das Rezept in einer Tabelle ist eine Spalte mit Datumsangaben und eine Spalte mit Beträgen. Einzahlungen sind negativ, Auszahlungen positiv, und der heutige Portfoliowert kommt als letzter positiver Eintrag mit dem heutigen Datum hinein. Richten Sie XIRR auf die beiden Spalten, und die Funktion löst nach dem Zinssatz auf.

Hier ein kleines Beispiel, das Sie von Hand nachprüfen können. Sie zahlen 1.000 € ein und ein Jahr später weitere 1.000 €. Ein Jahr danach ist das Konto 2.300 € wert. Die erste Einzahlung war zwei Jahre angelegt und die zweite eines, der Zinssatz löst also 1.000 mal (1 + r) im Quadrat plus 1.000 mal (1 + r) gleich 2.300.

Das ergibt rund 9,7 Prozent pro Jahr. Die erste Einzahlung wächst auf etwa 1.203 € und die zweite auf etwa 1.097 €, zusammen 2.300 €.

Das ist die Zahl, aus der Ihr Ergebnis besteht, und die Zahl, die beantwortet, was Ihr Geld getan hat. Es ist nicht die Zahl, die man mit einem Index vergleicht, denn das Timing Ihrer Einzahlungen beherrscht sie, und der Index hat keine Einzahlungen.

Die zeitgewichtete Rendite

Die zeitgewichtete Rendite entfernt das Timing der Einzahlungen mit Absicht, sodass übrig bleibt, wie sich das entwickelt hat, was Sie gehalten haben. Das Rezept ist, die Historie an jedem Zahlungsstrom in Teilzeiträume zu schneiden, die prozentuale Veränderung innerhalb jedes Teilzeitraums zu berechnen und sie dann zu verketten, indem man multipliziert und am Ende eins abzieht.

Nehmen Sie ein Jahr. Sie starten mit 10.000 €, und bis Ende Juni ist das Konto auf 11.000 € gewachsen, ein Plus von 10 Prozent im ersten Abschnitt. Am 1. Juli zahlen Sie 5.000 € ein, das Konto hält also 16.000 €, und durch diese Einzahlung entsteht keine Rendite.

Bis Ende Dezember ist das Konto 17.600 € wert, also 10 Prozent über 16.000 €. Auch der zweite Abschnitt liegt bei 10 Prozent. Verketten Sie sie: 1,10 mal 1,10 ist 1,21, die zeitgewichtete Rendite des Jahres beträgt also 21 Prozent.

Die Größe des Kontos im jeweiligen Abschnitt hat keine Rolle gespielt. Deshalb lässt sich diese Zahl neben einen Index legen, der ebenfalls keine Einzahlungen hat. Die geldgewichtete Rendite desselben Kontos wäre eine andere, denn die 5.000 € waren nur ein halbes Jahr angelegt. Keine der beiden Zahlen ist falsch. Sie beantworten unterschiedliche Fragen.

Wo die Rechnung schiefgeht

Dividenden fehlen. Erträge sind Teil Ihrer Rendite, und Geld, das auf dem Konto liegt, ist Teil Ihres Werts. Eine Berechnung, die nur auf Aktienkurse schaut, setzt Ihre Rendite zu niedrig an.

Gebühren und einbehaltene Steuer ignoriert. Beides hat Ihr Konto verlassen und beides gehört in die Berechnung. Die Frage des Einstandskurses, die über Ihren Gewinn je Position entscheidet, behandelt durchschnittlicher Einstandskurs erklärt.

Geschlossene Positionen vergessen. Was Sie verkauft haben, ist Teil Ihrer Historie, ob es in der App Ihres Brokers noch sichtbar ist oder nicht.

Währungen vermischt. Ein Einstandskurs in Dollar neben einem Marktwert in Euro erzeugt einen Gewinn, der zum Teil ein Wechselkurseffekt ist.

Trades als Zahlungsströme behandelt. Nur Geld, das in das Portfolio hinein- oder aus ihm herausgeht, zählt. Rebalancing ist keine Einzahlung.

Kurze Zeiträume annualisiert. Sechs gute Wochen in eine Jahreszahl zu verwandeln erzeugt eine Zahl, die nichts bedeutet.

Der Schritt zur Benchmark

Die eigene Rendite zu berechnen ist die halbe Übung. Die andere Hälfte ist, womit man sie vergleicht, und der faire Vergleich ist ein simuliertes Indexportfolio, das Ihre Einzahlungen an denselben Tagen erhalten hat, mit Ihrem Timing und ohne Ihre Auswahl.

Diese Konstruktion, und warum der Vergleich mit dem eigenen Chart des Index nicht dasselbe ist, steht in so prüfen Sie, ob Sie den S&P 500 schlagen.

Das alles einmal von Hand zu machen ist einen Nachmittag wert, schon weil Sie danach wissen, was Sie zu jeder Renditezahl fragen müssen. Es jedes Quartal zu tun, über Broker und Währungen hinweg, ist die Aufgabe von Software.

BullBenchmark berechnet alle vier Zahlen aus Ihrem Broker-Export, mit eingebauter Benchmark-Simulation, und die Live-Demo zeigt das Ergebnis an einem Beispielportfolio, bevor Sie etwas Eigenes hochladen.

Kurz gesagt

• Die einfache Rendite ist der Gewinn geteilt durch die Einzahlungen. Sie sagt nichts über die Zeit.
• Die annualisierte Rendite (CAGR) macht daraus eine Zahl je Jahr, aber nur für eine einmalige Summe ohne Einzahlungen oder Auszahlungen dazwischen.
• Die geldgewichtete Rendite (XIRR) schließt das Timing Ihrer Einzahlungen ein. Sie misst Ihr Ergebnis.
• Die zeitgewichtete Rendite entfernt das Timing der Einzahlungen. Sie misst, was Sie gehalten haben, und sie ist die Zahl, die man mit einem Index vergleicht.
• Alle vier brauchen jeden Zahlungsstrom mit Datum, Bewertungen und eine einzige Währung.

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