Come calcolare il rendimento del portafoglio: quattro numeri spiegati
Chiedi a cinque investitori quale sia il loro rendimento e otterrai cinque numeri calcolati in cinque modi diversi, quasi tutti difendibili e nessuno confrontabile con gli altri. Un portafoglio normale ha quattro cifre di rendimento diverse. Rispondono a quattro domande diverse, e scegliere quella sbagliata porta a conclusioni non vere sui tuoi soldi.
Questo articolo le calcola tutte e quattro in ordine, dal rendimento semplice al rendimento ponderato per il tempo, con un piccolo esempio per ciascuna. Quale numero risponda a quale domanda è trattato a parte in rendimento ponderato per il tempo o rendimento ponderato per il capitale. Qui facciamo i conti.
Che cosa ti serve prima di cominciare
Tre cose, e nessuna formula ti salva se ne manca una.
Ogni flusso di cassa con la sua data. Sono i versamenti sul conto e i prelievi dal conto. Le negoziazioni non contano. Spostano denaro all'interno del portafoglio e in questo senso non sono flussi di cassa. Comprare un titolo con liquidità che avevi già non cambia nulla di quanto denaro hai messo dentro.
Valorizzazioni. Come minimo il valore all'inizio e alla fine del periodo. Per un rendimento ponderato per il tempo, anche in ogni giorno in cui c'è stato un flusso di cassa.
Una sola valuta. Tutto convertito in un'unica valuta di riferimento al cambio in vigore il giorno di ciascun evento. Mescolare le valute è l'errore silenzioso più comune in un calcolo fatto in casa.
Gli export dei broker contengono la prima cosa e, di solito, informazioni sufficienti per ricostruire la terza. È sulla seconda che i calcoli fatti in proprio si arenano, ed è un problema di dati più che di matematica.
Il rendimento semplice
La domanda più elementare è quanto denaro hai guadagnato. Somma quello che hai messo dentro, somma quello che hai tirato fuori e confronta con quello che c'è adesso.
L'utile è il valore attuale più tutto quello che hai prelevato nel tempo, meno tutto quello che hai versato. Espresso in percentuale di quanto hai versato, è il tuo rendimento semplice.
Mettiamo che negli anni tu abbia versato 10.000 €, non abbia mai prelevato nulla e che oggi il conto valga 13.000 €. Il tuo utile è 3.000 € e il tuo rendimento semplice è il 30 per cento. È un'affermazione vera e utile.
È anche il numero che più facilmente viene citato in modo fuorviante, perché non dice nulla su quanto a lungo il denaro sia rimasto investito o su quando sia arrivato. Il trenta per cento in tre anni e il trenta per cento in undici anni sono la stessa cifra e un risultato molto diverso.
Il rendimento annualizzato, quando è lecito
Per confrontare periodi di lunghezza diversa ti serve una cifra annua. Per un unico importo versato in una volta sola, a cui non è mai stato aggiunto né tolto nulla, ci pensa il tasso di crescita annuo composto. Dividi il valore finale per quello iniziale, estrai la radice del numero di anni e sottrai uno.
Prendi una posizione cresciuta da 10.000 € a 16.000 € in cinque anni. 16.000 diviso 10.000 fa 1,6. La radice quinta di 1,6 è circa 1,099, quindi il rendimento annualizzato è all'incirca il 9,9 per cento all'anno. Verificalo con l'interesse composto: 1,099 elevato alla quinta fa circa 1,60, cioè il punto da cui siamo partiti.
La restrizione è che vale solo se nel frattempo non è entrato né uscito nulla. Applicato a un conto che alimenti ogni mese, produce un numero che non significa nulla, il che non gli impedisce di comparire nelle conversazioni.
Il rendimento ponderato per il capitale
Quasi tutti i portafogli ricevono denaro nel tempo, e il rendimento ponderato per il capitale è la cifra che ne tiene conto. È l'unico tasso annuo che, applicato a ciascun flusso di cassa per tutto il tempo in cui quel denaro è rimasto investito, arriva al valore di oggi. I contabili lo chiamano tasso interno di rendimento, e un foglio di calcolo lo calcola con la funzione XIRR.
La ricetta in un foglio è una colonna di date e una colonna di importi. I versamenti sono negativi, i prelievi positivi, e il valore del portafoglio di oggi entra come ultima voce positiva alla data odierna. Punta XIRR sulle due colonne e ti ricava il tasso.
Ecco un piccolo esempio che puoi verificare a mano. Versi 1.000 € e, un anno dopo, altri 1.000 €. Un anno più tardi il conto vale 2.300 €. Il primo versamento è rimasto investito due anni e il secondo uno, quindi il tasso è quello che risolve 1.000 per (1 + r) al quadrato, più 1.000 per (1 + r), uguale a 2.300.
Il risultato è all'incirca il 9,7 per cento all'anno. Il primo versamento cresce fino a circa 1.203 € e il secondo fino a circa 1.097 €, insieme 2.300 €.
È il numero di cui è fatto il tuo risultato, ed è quello che risponde alla domanda su che cosa hanno fatto i tuoi soldi. Non è il numero da confrontare con un indice, perché è dominato dal momento dei tuoi versamenti e l'indice non ha versamenti.
Il rendimento ponderato per il tempo
Il rendimento ponderato per il tempo toglie di proposito il momento dei versamenti, così che quello che resta sia il risultato di ciò che hai tenuto in portafoglio. La ricetta è tagliare la storia in sottoperiodi a ogni flusso di cassa, calcolare la variazione percentuale dentro ciascun sottoperiodo, poi concatenarli moltiplicandoli e sottraendo uno alla fine.
Prendi un anno. Parti con 10.000 € e a fine giugno il conto è cresciuto a 11.000 €, un guadagno del 10 per cento nel primo tratto. Il 1° luglio versi 5.000 €, così il conto contiene 16.000 €, e quel versamento non crea alcun rendimento.
A fine dicembre il conto vale 17.600 €, cioè il 10 per cento in più di 16.000 €. Anche il secondo tratto è il 10 per cento. Concatenali: 1,10 per 1,10 fa 1,21, quindi il rendimento ponderato per il tempo dell'anno è il 21 per cento.
La dimensione del conto in ciascun tratto non ha contato. È per questo che questa cifra si può affiancare a un indice, che a sua volta non ha versamenti. Il rendimento ponderato per il capitale dello stesso conto sarebbe diverso, perché i 5.000 € sono rimasti investiti solo per metà anno. Nessuna delle due cifre è sbagliata. Rispondono a domande diverse.
Dove l'aritmetica sbaglia
Dividendi lasciati fuori. I proventi fanno parte del tuo rendimento, e la liquidità ferma sul conto fa parte del tuo valore. Un calcolo che guarda soltanto i prezzi delle azioni sottostima il tuo rendimento.
Commissioni e imposte trattenute ignorate. Sono uscite entrambe dal tuo conto ed entrambe vanno nel calcolo. La questione del prezzo medio di carico, che decide il tuo utile per singola posizione, è trattata nell'articolo Il prezzo medio di carico spiegato.
Posizioni chiuse dimenticate. Tutto quello che hai venduto fa parte della tua storia, che sia ancora visibile o no nell'app del tuo broker.
Valute mescolate. Un prezzo medio di carico in dollari accanto a un valore di mercato in euro produce una plusvalenza che in parte è un effetto del tasso di cambio.
Negoziazioni trattate come flussi di cassa. Conta soltanto il denaro che entra nel portafoglio o ne esce. Un ribilanciamento non è un versamento.
Periodi brevi annualizzati. Trasformare sei settimane buone in una cifra annua produce un numero che non significa nulla.
Poi viene il confronto con l'indice
Calcolare il tuo rendimento è metà dell'esercizio. L'altra metà è con che cosa confrontarlo, e il confronto corretto è un portafoglio indicizzato simulato che ha ricevuto i tuoi versamenti alle stesse date, con il tuo tempismo e nessuna delle tue scelte di titoli.
Quella costruzione, e perché confrontarsi con il grafico dell'indice non è la stessa cosa, sono in come verificare se stai battendo l'S&P 500.
Fare tutto a mano una volta vale un pomeriggio, se non altro perché poi saprai che cosa chiedere di fronte a qualsiasi cifra di rendimento. Farlo ogni trimestre, su più broker e più valute, è il lavoro di un software.
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In breve
- Il rendimento semplice è l'utile diviso i versamenti. Non dice nulla sul tempo.
- Il rendimento annualizzato (CAGR) lo trasforma in una cifra annua, ma solo per un importo unico senza versamenti né prelievi nel mezzo.
- Il rendimento ponderato per il capitale (XIRR) include il momento dei tuoi versamenti. Misura il tuo risultato.
- Il rendimento ponderato per il tempo toglie il momento dei versamenti. Misura quello che hai tenuto in portafoglio, ed è il numero da confrontare con un indice.
- Tutte e quattro richiedono ogni flusso di cassa con la sua data, le valorizzazioni e un'unica valuta.
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