Zeitgewichtete vs. geldgewichtete Rendite: Welche ist Ihre echte Rendite?

Zwei Anleger kaufen denselben Fonds. Gleicher Fonds, gleicher Zeitraum, gleiche Gebühren. Der eine meldet +12 %, der andere +4 %. Keiner von beiden lügt, sie beantworten nur verschiedene Fragen.

Jedes Portfolio hat zwei ehrliche Renditezahlen, nicht eine. Wer einmal versteht, warum, dem erschließen sich schlagartig viele verwirrende Broker-Bildschirme, Fonds-Factsheets und Performance-Prahlereien im Internet, und ebenso das gelegentliche Gefühl, dass Kontostand und ausgewiesene Rendite auf verschiedenen Planeten leben.

Die zwei Fragen

„Wie gut waren meine Anlagen?“ Das ist die zeitgewichtete Rendite (TWR). Sie klammert den Effekt davon aus, wann Sie Geld eingezahlt oder entnommen haben, und verkettet einfach die Renditen dessen, was Sie gehalten haben. Fonds-Factsheets nutzen die TWR; sie ist der faire Weg, sich mit einem Index zu vergleichen.

„Wie gut war mein Ergebnis?“ Das ist die geldgewichtete Rendite (MWR oder IRR). Ihr ist das Timing sehr wichtig: Zahlen Sie kurz vor einer Rally einen großen Betrag ein, schlägt Ihre MWR Ihre TWR. Zahlen Sie vor einem Crash ein, hinkt sie hinterher.

Der Unterschied existiert, weil ein Privatanleger in Wahrheit zwei Entscheider in einem Körper ist. Der eine wählt, was gehalten wird; der andere wählt, wann das Geld hinein- und hinausgeht. Die TWR benotet den ersten. Die MWR benotet beide auf einmal. Keine von beiden ist die „echte“ Rendite in irgendeinem höheren Sinn; es sind zwei Maßstäbe, die zwei verschiedene Aufgaben messen.

Wie die TWR konzeptionell berechnet wird

Das Rezept ist einfach, auch wenn die Buchführung es nicht ist. Zerschneiden Sie Ihre Historie an jedem Zahlungsstrom in Teilperioden, also an jeder Einzahlung und jeder Auszahlung. Innerhalb einer Teilperiode hat sich kein Geld bewegt, die prozentuale Wertänderung ist dort also reine Anlageleistung. Berechnen Sie diesen Prozentwert für jedes Stück und verketten Sie sie: (1 + Rendite) über alle Stücke multiplizieren und am Ende 1 abziehen.

Weil die Rendite jedes Stücks auf dem berechnet wird, was zu dieser Zeit gerade im Konto lag, spielt die Größe des Kontos nie eine Rolle. Ein Plus von 5 % zählt als Plus von 5 %, ob es auf 1.000 € oder auf 100.000 € entstanden ist. Genau das ist der Kniff: Indem jedes Zeitstück gleichberechtigt zählt, unabhängig davon, wie viel Geld gerade da war, löscht die TWR Ihr Einzahlungs-Timing aus der Aufzeichnung. Übrig bleibt eine Zahl, die Sie direkt an einen Index anlegen können, der ebenfalls keine Meinung zu Ihrem Gehaltsrhythmus hat.

Wie die MWR konzeptionell funktioniert

Die geldgewichtete Rendite läuft in die andere Richtung. Sie behandelt Ihr Portfolio wie einen kleinen Betrieb: An bestimmten Tagen floss Geld hinein, an bestimmten Tagen floss Geld hinaus, und heute ist etwas übrig. Die MWR ist der eine jährliche Zinssatz, der, auf jeden dieser Zahlungsströme genau für die Dauer seiner Anlage angewendet, Ihren Endwert wieder ergibt. Buchhalter kennen sie als internen Zinsfuß.

Weil jeder Euro danach gewichtet wird, wie lange er tatsächlich gearbeitet hat, dominieren große späte Einzahlungen die Zahl. Kam der Großteil Ihres Geldes im vergangenen Jahr an, spiegelt die MWR überwiegend das vergangene Jahr, wie glänzend oder grässlich die Jahre davor auch gewesen sein mögen. Das ist kein Mangel, das ist der Sinn: Ihr Ergebnis in Euro hängt tatsächlich am stärksten davon ab, was Ihr größtes Geld getan hat.

Ein Rechenbeispiel, in dem die beiden auseinandergehen

Runde Zahlen, ein Fonds, zwei Jahre. Sie starten mit 10.000 €. Im ersten Jahr gewinnt der Fonds 20 %, Sie haben also 12.000 €. Ermutigt zahlen Sie weitere 12.000 € ein, womit das Konto bei 24.000 € steht. Im zweiten Jahr verliert der Fonds 10 %, es bleiben 21.600 €.

Die zeitgewichtete Rendite verkettet die beiden Jahre: 1,20 × 0,90 = 1,08, also +8 % über den Zeitraum. Der Fonds, und Ihre Auswahl desselben, hat sich ordentlich geschlagen.

Die geldgewichtete Sicht ist düsterer. Sie haben insgesamt 22.000 € eingezahlt und mit 21.600 € abgeschlossen, ein Verlust von 400 €. Ihre MWR ist leicht negativ. Dasselbe Konto, derselbe Fonds: +8 % nach dem einen ehrlichen Maß, ein Verlust nach dem anderen. Die 12.000 €, die Sie am Hoch nachgelegt haben, verbrachten ihr ganzes Leben im Verlustjahr, und die MWR lässt das völlig zu Recht zählen.

Nun das Spiegelbild: Der Fonds verliert zuerst 10 % (aus 10.000 € werden 9.000 €), Sie beißen die Zähne zusammen und zahlen trotzdem 12.000 € ein (21.000 €), und im zweiten Jahr geht es 20 % nach oben, Endstand 25.200 €. Die TWR ist identisch: 0,90 × 1,20 = 1,08, weiterhin +8 %. Aber jetzt sind aus 22.000 € eingezahltem Geld 25.200 € geworden, ein Gewinn von 3.200 €. Derselbe Fonds, dieselbe TWR, und der Unterschied zwischen 400 € Verlust und 3.200 € Gewinn war nichts als das Timing einer einzigen Einzahlung.

Warum die Lücke interessant ist

Der Unterschied zwischen Ihren beiden Zahlen ist, grob gesagt, der Preis (oder der Gewinn) Ihres Timings. Untersuchungen zu Fondsmittelflüssen kommen immer wieder zu dem Ergebnis, dass die geldgewichtete Rendite des durchschnittlichen Anlegers um 1–2 % pro Jahr hinter den Fonds zurückbleibt, in die er investiert: Menschen legen nach Rallys Geld nach und erstarren in Rücksetzern. Der Fonds hat sich ordentlich geschlagen. Das Verhalten nicht.

Liegt Ihre MWR dauerhaft unter Ihrer TWR, ist Ihre Auswahl womöglich in Ordnung, während Ihr Timing teuer ist. Das lässt sich beheben, meist mit langweiliger Automatisierung. Ein fester Monatskauf nimmt die Entscheidung vollständig heraus, und die Zinseszinsrechnung hinter stetigen Beiträgen untersucht die Zinseszins-Mathematik des monatlichen Anlegens. Bleibt umgekehrt Ihre TWR hinter einer fairen Benchmark zurück, während Ihre MWR anständig aussieht, dreht sich die Diagnose um: Dann hat Ihr Timing Ihre Auswahl gerettet. Anderes Leck, andere Reparatur, und aus einer einzigen verrührten Prozentzahl können Sie nicht erkennen, welches Sie haben.

Was Ihr Broker Ihnen zeigt

Meist keines von beidem, jedenfalls nicht sauber. Die meisten Broker-Apps zeigen eine einfache Prozentzahl, aktueller Wert gegen irgendetwas, oft ist unklar wogegen. DeGiros „Totale w/v“ ist eine auf Zahlungsströmen beruhende Größe. Robinhoods Chart kommt der TWR nahe, aber ohne Benchmark. Fast niemand zeigt beide Zahlen nebeneinander, und das ist schade, denn im Vergleich steckt die Erkenntnis.

Die praktische Folge: Zwei Menschen, die beim Kaffee Renditen vergleichen, vergleichen fast nie dieselbe Größe. Der eine zitiert die Zahlungsstromgröße einer App, der andere eine Chart-Prozentzahl, beide runden großzügig, und das Gespräch ist Astrologie mit Nachkommastellen. Das Rohmaterial für die richtigen Zahlen existiert allerdings. Es liegt im Transaktionsexport, den jeder Broker bereitstellt, in derselben Datei, die Anleitungen wie die DeGiro-Export-Anleitung beschreiben: jede Einzahlung, jeder Trade, jede Dividende, mit Zeitstempel.

Welche Zahl sollte Sie interessieren?

Beide, für verschiedene Entscheidungen. Nehmen Sie die TWR, wenn die Frage lautet, ob Ihre Auswahl ihren Job behalten sollte: Sie ist die einzige Zahl, an die sich ein Indexvergleich fair anlegen lässt, weshalb die Benchmark-Methode in wie Sie prüfen, ob Sie den S&P 500 geschlagen haben auf ihr aufbaut. Nehmen Sie die MWR, wenn die Frage lautet, was Ihr Geld tatsächlich getan hat: Sie ist die Zahl, aus der Ihr Ruhestand finanziert wird, und die, in der sich Ihre Timing-Gewohnheiten zeigen.

Die Versuchung, jeweils die höhere zu berichten, ist stark und universell. Widerstehen Sie ihr, oder bemerken Sie sie wenigstens. Ein Portfolio, das Jahr für Jahr eine ansehnliche TWR und eine hinterherhinkende MWR zeigt, beschreibt kein Pech; es beschreibt eine Gewohnheit, und Gewohnheiten haben Sie, anders als Märkte, selbst in der Hand.

Beide Zahlen bekommen

Sie brauchen Ihre vollständige Historie der Zahlungsströme, also jede Einzahlung, jeden Kauf, jeden Verkauf, plus tägliche Bewertungen. Genau das enthält ein Broker-Export. BullBenchmark berechnet Ihre Renditen aus Ihren eigenen Transaktionsdateien und stellt sie neben eine Simulation des S&P 500 mit Ihren identischen Zahlungsströmen: Benchmark, Timing-Effekt und Aktienauswahl, endlich voneinander getrennt.

Ein Broker-Login ist für nichts davon nötig; eine Transaktionsdatei enthält die ganze Geschichte bereits, ein Punkt, den warum ein Portfolio-Tracker Ihr Broker-Passwort nicht braucht behandelt. Zehn Minuten Hochladen bringen Ihnen die zwei Zahlen, die Ihre App zu einer verrührt hat, und die Lücke zwischen ihnen ist meist die lehrreichste Statistik Ihres gesamten Finanzlebens.

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