Zeitgewichtete vs. geldgewichtete Rendite: was jede Zahl aussagt

Zwei Anleger kaufen denselben Fonds über denselben Zeitraum und zahlen dieselben Gebühren. Der eine nennt eine Rendite von +12 %, der andere +4 %. Beide Zahlen sind richtig. Sie beantworten verschiedene Fragen.

Jedes Portfolio hat zwei Renditezahlen. Die zeitgewichtete Rendite misst, wie sich die Anlagen entwickelt haben. Die geldgewichtete Rendite misst, wie sich Ihr Geld entwickelt hat, einschließlich des Zeitpunkts Ihrer Einzahlungen und Auszahlungen.

Dieser Artikel erklärt, was jede der beiden Zahlen misst, wie sie berechnet wird und warum die beiden für dasselbe Konto in entgegengesetzte Richtungen zeigen können.

Die zwei Fragen

Wie gut waren meine Anlagen? Das ist die zeitgewichtete Rendite (TWR). Sie rechnet den Effekt heraus, wann Sie Geld hinzugefügt oder entnommen haben, und verkettet die Renditen dessen, was Sie gehalten haben. Fonds-Factsheets weisen die TWR aus, und sie ist die Zahl, die Sie mit einem Index vergleichen können.

Wie gut war mein Ergebnis? Das ist die geldgewichtete Rendite (MWR, auch interner Zinsfuß oder IRR genannt). Sie schließt den Zeitpunkt ein. Eine große Einzahlung kurz vor einer Rally hebt Ihre MWR über Ihre TWR. Eine Einzahlung kurz vor einem Rückgang senkt sie.

Der Unterschied besteht, weil ein Privatanleger zwei Arten von Entscheidungen trifft: was er hält und wann das Geld hinein- und hinausgeht. Die TWR benotet die erste Entscheidung. Die MWR benotet beide zusammen. Keine der beiden Zahlen ist richtiger als die andere. Sie messen Verschiedenes.

Wie die zeitgewichtete Rendite berechnet wird

Zerschneiden Sie Ihre Historie an jeder Einzahlung und jeder Auszahlung in Teilperioden. Innerhalb einer Teilperiode bewegte sich kein Geld, die prozentuale Wertänderung ist also allein die Wertentwicklung der Anlagen. Berechnen Sie diesen Prozentsatz für jede Teilperiode, multiplizieren Sie die Faktoren (1 + Rendite) miteinander und ziehen Sie 1 ab.

Die Rendite jeder Teilperiode wird auf das berechnet, was zu der Zeit im Konto lag, die Größe des Kontos spielt also keine Rolle. Ein Gewinn von 5 % zählt als 5 %, ob er auf 1.000 € oder auf 100.000 € entstand.

So rechnet die TWR den Zeitpunkt Ihrer Einzahlungen aus dem Ergebnis heraus. Übrig bleibt eine Zahl, die Sie neben einen Index legen können, der ebenfalls keine Einzahlungen hat.

Wie die geldgewichtete Rendite berechnet wird

Die geldgewichtete Rendite behandelt Ihr Portfolio als eine Reihe von Zahlungsströmen. An bestimmten Tagen ging Geld hinein, an bestimmten Tagen ging Geld heraus, und heute steht ein Bestand da.

Die MWR ist der eine Jahreszins, der, auf jeden Zahlungsstrom für die Zeit seiner Anlage angewandt, den heutigen Bestand ergibt. Buchhalter kennen ihn als internen Zinsfuß, und Tabellen berechnen ihn mit der Funktion XIRR.

Jeder Euro wird danach gewichtet, wie lange er angelegt war, große späte Einzahlungen dominieren die Zahl also. Wenn der größte Teil Ihres Geldes im vergangenen Jahr ankam, spiegelt Ihre MWR vor allem das vergangene Jahr wider, was auch immer in den Jahren davor geschah. Dafür ist die Zahl da. Ihr Ergebnis in Euro hängt am meisten davon ab, was Ihre größten Beträge gemacht haben.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Ein Fonds, zwei Jahre, runde Zahlen. Sie starten mit 10.000 €. Im ersten Jahr gewinnt der Fonds 20 %, Sie haben also 12.000 €. Dann zahlen Sie weitere 12.000 € ein, womit das Konto bei 24.000 € steht. Im zweiten Jahr verliert der Fonds 10 %, es bleiben 21.600 €.

Die zeitgewichtete Rendite verkettet die beiden Jahre: 1,20 × 0,90 = 1,08, also +8 % über den Zeitraum. Der Fonds lief gut, und Ihre Fondswahl auch.

Die geldgewichtete Rendite sieht anders aus. Sie haben insgesamt 22.000 € eingezahlt und endeten bei 21.600 €, ein Verlust von 400 €. Ihre MWR ist leicht negativ. Dasselbe Konto, derselbe Fonds: nach dem einen Maß +8 %, nach dem anderen ein Verlust. Die 12.000 €, die Sie am Hoch hinzugefügt haben, waren nur während des Verlustjahres angelegt, und die MWR rechnet das mit.

Drehen Sie nun die Reihenfolge um. Der Fonds verliert zuerst 10 % (aus 10.000 € werden 9.000 €), Sie zahlen trotzdem 12.000 € ein (21.000 €), und das zweite Jahr gewinnt 20 %, es endet bei 25.200 €.

Die TWR ist dieselbe: 0,90 × 1,20 = 1,08, weiterhin +8 %. Aus 22.000 € hinein wurden aber 25.200 € heraus, ein Gewinn von 3.200 €. Der einzige Unterschied zwischen 400 € Verlust und 3.200 € Gewinn war der Zeitpunkt einer Einzahlung.

Was der Abstand zwischen den beiden Zahlen bedeutet

Der Unterschied zwischen Ihrer TWR und Ihrer MWR ist, grob gesagt, die Kosten oder der Gewinn Ihres Timings. Untersuchungen zu Fondsmittelflüssen finden immer wieder dasselbe Muster. Die geldgewichtete Rendite des durchschnittlichen Anlegers bleibt um 1 bis 1,5 % pro Jahr hinter den Fonds zurück, die er hält, weil Menschen nach Rallys Geld nachlegen und in Rücksetzern aufhören. Die Fonds waren in Ordnung. Das Timing nicht.

Liegt Ihre MWR dauerhaft unter Ihrer TWR, kann Ihre Auswahl in Ordnung sein und Ihr Timing teuer. Ein fester monatlicher Kauf nimmt die Zeitpunktentscheidung aus dem Ablauf, und das ist ein Grund, warum der Abstand bei Anlegern kleiner ist, die automatisieren. Die Rechnung hinter regelmäßigen Beiträgen steht in 500 € im Monat anlegen.

Bleibt umgekehrt Ihre TWR hinter einer fairen Benchmark zurück, während Ihre MWR ordentlich aussieht, hat Ihr Timing Ihre Auswahl ausgeglichen. Aus einem einzigen vermischten Prozentwert lässt sich nicht erkennen, welcher der beiden Fälle bei Ihnen vorliegt.

Was Ihr Broker Ihnen zeigt

Meist keine der beiden Zahlen sauber. Die meisten Broker-Apps zeigen einen einfachen Prozentwert, den aktuellen Wert gegen irgendetwas, und oft ist unklar, wogegen. „Totale w/v“ bei DeGiro ist eine auf Zahlungsströmen beruhende Größe. Der Chart von Robinhood liegt nahe an einer TWR, hat aber keine Benchmark daneben. Fast kein Broker zeigt beide Zahlen nebeneinander.

Die Folge ist, dass zwei Menschen, die Renditen vergleichen, selten dieselbe Größe vergleichen. Der eine nennt die auf Zahlungsströmen beruhende Zahl einer App, der andere einen Prozentwert aus einem Chart, und beide runden großzügig.

Das Rohmaterial für die richtigen Zahlen gibt es. Es steckt im Transaktionsexport, den jeder Broker bereitstellt, der Datei, die Anleitungen wie die DeGiro-Export-Anleitung beschreiben: jede Einzahlung, jeder Trade und jede Dividende, mit Datum. Ein Tracker kann diese Datei ohne Ihr Passwort lesen, wie warum wir nie nach Ihrem Broker-Login fragen erklärt.

Auf welche Zahl Sie schauen sollten

Auf beide, für verschiedene Fragen. Die TWR beantwortet, ob Ihre Auswahl ihre Aufgabe erfüllt hat. Sie ist die Zahl, neben die sich ein Indexvergleich fair legen lässt, und deshalb baut die Methode in so prüfen Sie, ob Sie den S&P 500 geschlagen haben darauf auf.

Die MWR beantwortet, was Ihr Geld gemacht hat. Sie ist die Zahl, die Ihr Kontostand widerspiegelt, und die, in der Ihr Timing sichtbar wird.

Es ist verbreitet, jeweils die höhere Zahl zu nennen. Ein Portfolio mit guter TWR und Jahr für Jahr hinterherhinkender MWR zeigt ein Muster darin, wann das Geld hineinging, und dieses Muster wird erst sichtbar, wenn beide Zahlen auf dem Bildschirm stehen.

Kurz gesagt

• Die zeitgewichtete Rendite (TWR) misst Ihre Anlagen und lässt den Zeitpunkt Ihrer Einzahlungen außen vor. Sie ist die Zahl für den Vergleich mit einem Index.
• Die geldgewichtete Rendite (MWR oder IRR) misst Ihr Ergebnis und schließt den Zeitpunkt Ihrer Einzahlungen ein. Sie ist die Zahl, die Ihr Bestand widerspiegelt.
• Der Abstand zwischen beiden ist, was Ihr Timing gekostet oder eingebracht hat.
• Beide werden aus Ihrer Transaktionshistorie berechnet: jede Einzahlung, jeder Trade und jede Dividende, mit Datum.

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