Indices de référence

Rendement pondéré par le temps ou par les capitaux : lequel est votre vrai rendement ?

Deux investisseurs achètent le même fonds. Même fonds, même période, mêmes frais. L'un annonce +12 %, l'autre +4 %. Aucun des deux ne ment : ils répondent simplement à des questions différentes.

Tout portefeuille a deux chiffres de rendement honnêtes, pas un seul. Une fois qu'on a compris pourquoi, quantité d'écrans de courtiers déroutants, de fiches de fonds et de vantardises de performance sur internet deviennent limpides — de même que cette impression, parfois, que le solde de votre compte et le rendement affiché vivent sur deux planètes différentes.

Les deux questions

« Mes investissements étaient-ils bons ? » C'est le rendement pondéré par le temps (TWR). Il neutralise l'effet du moment où vous avez ajouté ou retiré de l'argent et se contente d'enchaîner les rendements de ce que vous déteniez. Les fiches de fonds utilisent le TWR ; c'est la façon équitable de se comparer à un indice.

« Mon résultat était-il bon ? » C'est le rendement pondéré par les capitaux (MWR, ou TRI). Celui-là accorde une importance capitale au calendrier : faites un gros versement juste avant une envolée et votre MWR dépassera votre TWR. Versez juste avant une chute, et il traînera derrière.

La distinction existe parce qu'un investisseur particulier est en réalité deux décideurs dans un même corps. L'un choisit quoi détenir ; l'autre choisit quand l'argent entre et sort. Le TWR note le premier. Le MWR note les deux à la fois. Aucun n'est le « vrai » rendement dans un sens absolu : ce sont deux règles qui mesurent deux travaux différents.

Comment se calcule le TWR, dans son principe

La recette est simple, même si la comptabilité ne l'est pas. Découpez votre historique en sous-périodes à chaque flux, chaque versement et chaque retrait. À l'intérieur d'une sous-période, aucun argent n'a bougé : la variation de valeur en pourcentage est donc purement de la performance d'investissement. Calculez ce pourcentage pour chaque tranche, puis chaînez-les : multipliez les (1 + rendement) de toutes les tranches et retranchez 1 à la fin.

Comme le rendement de chaque tranche est calculé sur ce qui se trouvait dans le compte à ce moment-là, la taille du compte n'entre jamais en ligne de compte. Un gain de 5 % vaut 5 %, qu'il porte sur 1 000 € ou sur 100 000 €. C'est tout l'artifice : en mettant chaque tranche de temps sur un pied d'égalité, quelle que soit la somme présente, le TWR efface du dossier le calendrier de vos versements. Reste un chiffre que vous pouvez poser directement à côté d'un indice, lequel n'a pas davantage d'opinion sur la date de vos fins de mois.

Comment fonctionne le MWR, dans son principe

Le rendement pondéré par les capitaux prend le chemin inverse. Il traite votre portefeuille comme une petite entreprise : de l'argent est entré à certaines dates, de l'argent est sorti à d'autres, et il reste quelque chose aujourd'hui. Le MWR est le taux d'intérêt annuel unique qui, appliqué à chacun de ces flux exactement pendant la durée où il a été investi, reproduit votre valeur finale. Les comptables le connaissent sous le nom de taux de rendement interne.

Comme chaque euro est pondéré par le temps qu'il a réellement passé au travail, les gros versements tardifs dominent le chiffre. Si l'essentiel de votre argent est arrivé l'an dernier, le MWR reflète surtout l'an dernier, si brillantes ou si désastreuses qu'aient été les années précédentes. Ce n'est pas un défaut. C'est justement l'objectif : votre résultat en euros dépend bel et bien surtout de ce qu'ont fait vos plus grosses sommes.

Un exemple chiffré où les deux se contredisent

Nombres ronds, un seul fonds, deux ans. Vous démarrez avec 10 000 €. La première année, le fonds gagne 20 % : vous avez 12 000 €. Encouragé, vous versez 12 000 € de plus, ce qui porte le compte à 24 000 €. La deuxième année, le fonds perd 10 %, et il reste 21 600 €.

Le rendement pondéré par le temps chaîne les deux années : 1,20 × 0,90 = 1,08, soit +8 % sur la période. Le fonds, et votre choix de ce fonds, s'en sont bien tirés.

La vue pondérée par les capitaux est plus sombre. Vous avez mis 22 000 € au total et vous terminez avec 21 600 €, soit 400 € de perte. Votre MWR est légèrement négatif. Même compte, même fonds : +8 % selon une mesure honnête, une perte selon l'autre. Les 12 000 € ajoutés au sommet ont passé toute leur vie dans l'année perdante, et le MWR, à juste titre, en tient compte.

Passez maintenant à l'image inverse : le fonds perd d'abord 10 % (10 000 € tombent à 9 000 €), vous serrez les dents et versez quand même 12 000 € (21 000 €), et la deuxième année gagne 20 %, pour finir à 25 200 €. Le TWR est identique, 0,90 × 1,20 = 1,08, toujours +8 %. Mais cette fois 22 000 € engagés sont devenus 25 200 €, soit 3 200 € de gain. Même fonds, même TWR, et l'écart entre perdre 400 € et gagner 3 200 € ne tient qu'au calendrier d'un seul versement.

Pourquoi l'écart est intéressant

La différence entre vos deux chiffres correspond, en gros, à ce que votre calendrier vous a coûté (ou rapporté). Les travaux sur les flux de collecte des fonds constatent régulièrement que le rendement pondéré par les capitaux de l'investisseur moyen reste inférieur de 1 à 2 % par an à celui des fonds dans lesquels il investit : les gens ajoutent de l'argent après les envolées et se figent pendant les creux. Le fonds s'en est bien sorti. Le comportement, non.

Si votre MWR est constamment en dessous de votre TWR, vos choix sont peut-être bons alors que votre calendrier vous coûte cher. Cela se corrige, généralement par une automatisation ennuyeuse. Un achat mensuel fixe supprime purement et simplement la décision, et l'arithmétique des intérêts composés appliquée à des versements réguliers est examinée dans les calculs de l'investissement mensuel. Si au contraire votre TWR reste derrière un indice de référence équitable alors que votre MWR paraît respectable, le diagnostic s'inverse : c'est votre calendrier qui sauve votre sélection. Fuite différente, réparation différente — et un pourcentage unique, mélangeant les deux, ne vous dira jamais laquelle vous avez.

Ce que votre courtier vous montre

En général ni l'un ni l'autre, du moins pas proprement. La plupart des applications de courtier affichent un pourcentage simple, la valeur actuelle rapportée à quelque chose, sans qu'on sache toujours à quoi. Le « Totale w/v » de DeGiro est un chiffre fondé sur les flux. Le graphique de Robinhood se rapproche du TWR, mais sans indice de référence. Presque personne n'affiche les deux chiffres côte à côte, ce qui est dommage : c'est dans la comparaison que se trouve l'enseignement.

Conséquence pratique : deux personnes qui comparent leurs rendements autour d'un café ne comparent presque jamais la même grandeur. L'une cite le chiffre de flux d'une application, l'autre un pourcentage de graphique, toutes deux arrondissent généreusement, et la conversation devient de l'astrologie avec des décimales. La matière première des bons chiffres existe pourtant. Elle se trouve dans l'export de transactions que tout courtier fournit, le fichier même que décrivent des guides comme le guide d'export DeGiro : chaque versement, chaque opération, chaque dividende, horodatés.

Quel chiffre doit vous importer ?

Les deux, pour des décisions différentes. Utilisez le TWR quand la question est de savoir si vos choix méritent de garder leur place : c'est le seul chiffre auquel une comparaison à un indice peut être équitablement confrontée, et c'est pour cela que la méthode exposée dans comment vérifier si vous battez le S&P 500 repose dessus. Utilisez le MWR quand la question est de savoir ce que votre argent a réellement fait : c'est ce chiffre qui financera votre retraite, et c'est là qu'apparaissent vos habitudes de calendrier.

La tentation d'annoncer celui qui est le plus élevé est forte et universelle. Résistez-y, ou remarquez-la au moins. Un portefeuille qui affiche année après année un beau TWR et un MWR à la traîne ne décrit pas de la malchance ; il décrit une habitude — et une habitude, contrairement aux marchés, se contrôle.

Obtenir les deux

Il vous faut l'historique complet de vos flux, chaque versement, chaque achat, chaque vente, ainsi que des valorisations quotidiennes. C'est exactement ce que contient un export de courtier. BullBenchmark calcule vos rendements à partir de vos propres fichiers de transactions et les place à côté d'une simulation S&P 500 aux flux rigoureusement identiques : indice de référence, effet de calendrier et sélection de titres, enfin séparés.

Aucun identifiant de courtier n'est nécessaire pour tout cela ; un fichier de transactions contient déjà l'histoire complète, un point développé dans pourquoi un outil de suivi de portefeuille n'a pas besoin de votre mot de passe de courtier. Dix minutes de téléversement vous offrent les deux chiffres que votre application mélangeait en un seul, et l'écart entre eux est en général la statistique la plus instructive de toute votre vie financière.

La première semaine de BullBenchmark est gratuite, sans carte bancaire : téléversez l'export que vous venez de télécharger et voyez où vous en êtes.