Indices de référence

Rendement pondéré par le temps ou rendement pondéré par les capitaux : ce que chaque chiffre vous dit

Deux investisseurs achètent le même fonds sur la même période et paient les mêmes frais. L'un annonce un rendement de +12 %, l'autre de +4 %. Les deux chiffres sont corrects. Ils répondent à des questions différentes.

Tout portefeuille a deux chiffres de rendement. Le rendement pondéré par le temps mesure ce qu'ont fait les investissements. Le rendement pondéré par les capitaux mesure ce qu'a fait votre argent, calendrier de vos versements et de vos retraits compris.

Cet article explique ce que mesure chaque chiffre, comment il est calculé, et pourquoi les deux peuvent pointer dans des directions opposées pour un même compte.

Les deux questions

Mes investissements étaient-ils bons ? C'est le rendement pondéré par le temps (TWR). Il retire l'effet du moment où vous avez ajouté ou retiré de l'argent et enchaîne les rendements de ce que vous déteniez. Les fiches de fonds publient le TWR, et c'est le chiffre que vous pouvez comparer à un indice.

Mon résultat était-il bon ? C'est le rendement pondéré par les capitaux (MWR, aussi appelé taux de rendement interne ou TRI). Il inclut le calendrier. Un gros versement peu avant une hausse porte votre MWR au-dessus de votre TWR. Un versement peu avant une baisse l'abaisse.

La distinction existe parce qu'un investisseur particulier prend deux sortes de décisions : ce qu'il détient, et le moment où l'argent entre et sort. Le TWR note la première décision. Le MWR note les deux ensemble. Aucun des deux chiffres n'est plus correct que l'autre. Ils mesurent des choses différentes.

Comment se calcule le rendement pondéré par le temps

Découpez votre historique en sous-périodes à chaque versement et à chaque retrait. À l'intérieur d'une sous-période, aucun argent n'a bougé, donc la variation de valeur en pourcentage est uniquement de la performance d'investissement. Calculez ce pourcentage pour chaque sous-période, multipliez les facteurs (1 + rendement) entre eux, et retranchez 1.

Le rendement de chaque sous-période est calculé sur ce qui se trouvait alors sur le compte, donc la taille du compte n'a pas d'importance. Un gain de 5 % compte pour 5 % qu'il se soit produit sur 1 000 € ou sur 100 000 €.

C'est ainsi que le TWR retire le calendrier de vos versements du résultat. Ce qui reste est un chiffre que vous pouvez poser à côté d'un indice, qui n'a pas de versements non plus.

Comment se calcule le rendement pondéré par les capitaux

Le rendement pondéré par les capitaux traite votre portefeuille comme une série de flux. De l'argent est entré à certaines dates, de l'argent est sorti à certaines dates, et il reste un solde aujourd'hui.

Le MWR est le taux annuel unique qui, appliqué à chaque flux pour la durée où il a été investi, reproduit le solde d'aujourd'hui. Les comptables le connaissent sous le nom de taux de rendement interne, et les tableurs le calculent avec la fonction XIRR.

Chaque euro est pondéré par la durée pendant laquelle il a été investi, donc les gros versements tardifs dominent le chiffre. Si l'essentiel de votre argent est arrivé l'an dernier, votre MWR reflète surtout l'an dernier, quoi qu'il se soit passé les années d'avant. C'est à cela que sert ce chiffre. Votre résultat en euros dépend d'abord de ce qu'ont fait vos plus gros montants.

Un exemple chiffré

Un fonds, deux ans, des nombres ronds. Vous commencez avec 10 000 €. La première année, le fonds gagne 20 %, vous avez donc 12 000 €. Vous versez ensuite 12 000 € de plus, ce qui porte le compte à 24 000 €. La deuxième année, le fonds perd 10 %, il reste 21 600 €.

Le rendement pondéré par le temps enchaîne les deux années : 1,20 × 0,90 = 1,08, soit +8 % sur la période. Le fonds a bien fait, et votre choix de fonds aussi.

Le rendement pondéré par les capitaux donne autre chose. Vous avez mis 22 000 € au total et vous finissez avec 21 600 €, une perte de 400 €. Votre MWR est légèrement négatif. Même compte, même fonds : +8 % selon une mesure, une perte selon l'autre. Les 12 000 € que vous avez ajoutés au plus haut n'ont été investis que pendant l'année de baisse, et le MWR en tient compte.

Inversez maintenant l'ordre. Le fonds perd d'abord 10 % (10 000 € deviennent 9 000 €), vous versez quand même 12 000 € (21 000 €), et la deuxième année gagne 20 %, pour finir à 25 200 €.

Le TWR est le même : 0,90 × 1,20 = 1,08, toujours +8 %. Mais 22 000 € entrés sont devenus 25 200 € sortis, un gain de 3 200 €. La seule différence entre perdre 400 € et gagner 3 200 € était la date d'un versement.

Ce que signifie l'écart entre les deux chiffres

La différence entre votre TWR et votre MWR est, en gros, le coût ou le gain de votre calendrier. Les études sur les flux des fonds retrouvent toujours le même schéma. Le rendement pondéré par les capitaux de l'investisseur moyen est en retard de 1 à 1,5 % par an sur les fonds qu'il détient, parce que les gens ajoutent de l'argent après les hausses et s'arrêtent pendant les creux. Les fonds ont bien fait. Le calendrier, non.

Si votre MWR est régulièrement inférieur à votre TWR, votre sélection peut être bonne alors que votre calendrier coûte cher. Un achat mensuel fixe retire la décision de calendrier du processus, ce qui explique en partie que l'écart soit plus faible chez les investisseurs qui automatisent. L'arithmétique des versements réguliers se trouve dans investir 500 € par mois.

Si à l'inverse votre TWR est en retard sur un indice de référence équitable alors que votre MWR paraît honorable, votre calendrier a compensé votre sélection. Un seul pourcentage mélangé ne vous dit pas dans lequel des deux cas vous êtes.

Ce que votre courtier vous montre

En général ni l'un ni l'autre, du moins pas clairement. La plupart des applications de courtage affichent un simple pourcentage, la valeur actuelle rapportée à quelque chose, et on ne sait souvent pas à quoi. Le « Totale w/v » de DeGiro est un chiffre fondé sur les flux. Le graphique de Robinhood est proche d'un TWR mais n'a aucun indice de référence à côté. Presque aucun courtier n'affiche les deux chiffres côte à côte.

La conséquence est que deux personnes qui comparent leurs rendements comparent rarement la même grandeur. L'une cite le chiffre de flux d'une application, l'autre un pourcentage de graphique, et toutes deux arrondissent généreusement.

La matière première des bons chiffres existe. Elle se trouve dans l'export de transactions que fournit chaque courtier, le fichier décrit dans des guides comme le guide d'export DeGiro : chaque versement, chaque transaction et chaque dividende, avec une date. Un outil de suivi peut lire ce fichier sans votre mot de passe, comme l'explique pourquoi nous ne demanderons jamais vos identifiants de courtier.

Quel chiffre regarder

Les deux, pour des questions différentes. Le TWR dit si votre sélection a fait son travail. C'est le chiffre auquel une comparaison à un indice peut être équitablement adossée, et c'est pourquoi la méthode de comment vérifier si vous battez le S&P 500 repose dessus.

Le MWR dit ce qu'a fait votre argent. C'est le chiffre que reflète le solde de votre compte, et celui dans lequel apparaît votre calendrier.

Annoncer celui des deux chiffres qui est le plus élevé est une habitude courante. Un portefeuille avec un bon TWR et un MWR à la traîne, année après année, révèle une régularité dans les dates d'entrée de l'argent, et cette régularité n'est visible que si les deux chiffres sont à l'écran.

En résumé

Le rendement pondéré par le temps (TWR) mesure vos investissements et ignore le calendrier de vos versements. C'est le chiffre à comparer à un indice.
Le rendement pondéré par les capitaux (MWR ou TRI) mesure votre résultat et inclut le calendrier de vos versements. C'est le chiffre que reflète votre solde.
L'écart entre les deux est le coût ou le gain de votre calendrier.
Les deux se calculent à partir de votre historique de transactions : chaque versement, chaque transaction et chaque dividende, avec une date.

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